未签署劳动合同能够开离职证明吗

我没有和公司签劳动合同，但是已经构成了事实的劳动关系，现在公司解雇我了，因为要求公司给我赔偿的问题，公司不给我开离职证明，我想打听一下，这个离职证明是用来做什么的?换新工作的时候必须用这个吗?
1、离职证明是用来证明你已经离开这家公司了。
【注意】一般我们现在在公司里做事，公司会把你的个人档案、资料都保管在他们那里的档案室内，而且里面有记录你的用工事宜以及离职原因什么的。所以你“走人”之后，个人档案是要带走的，到新公司时公司里的老板会看你的档案和个人资料，这时会显示你在前一个公司做事的记录，如果你没有“离职证明”，那新公司是不会录取你的--因为怕你还在原公司上班。所以你一定要开“离职证明”。
2、你现在已经有事实上的“雇佣关系”。根据我国《劳动法》有关规定，只有是用工时间达到3年(具体我记不清了，你可以自己再去查查)以上，未签合同的视为正式员工，要补签合同，如果离职公司也要给予一定的赔偿。你现在的公司实在“缺德”，明明你可以拿到赔偿的。